Pode uma borboleta no Brasil causar um tornado no Texas?

- via Live Science*

Borboleta Morpho cobriu uma das duas trajetórias do atrator de Lorenz. O ponto de partida das duas trajetórias
diferem de um a 100.000 de uma unidade e seus caminhos começam a divergir após 23 ciclos de tempo.
Crédito: Creative Commons | Asturnut (borboleta), Creative Commons | Hellisp (atratores)

É poético, a noção de que a aba da asa de uma borboleta no Brasil pode desencadear uma cascata de eventos atmosféricos que, semanas depois, estimula a formação de um tornado no Texas. Esse assim chamado "efeito borboleta" é usado para explicar por que sistemas caóticos como o clima não podem ser previstos com mais de alguns dias de antecedência. Não se pode saber cada pequeno fator que afeta a atmosfera - cada batida de asas de cada borboleta no Brasil - então, há poucas esperanças de prever a hora e o local exatos a serem atingidos semanas depois.

O efeito borboleta é o mais agradável por causa do modelo de computador que levou à sua descoberta, que se assemelha a uma borboleta. O matemático Edward Lorenz criou o modelo, chamado de atrator estranho, na década de 1960; é uma linha que alterna em espirais em torno de duas formas ovais adjacentes, mapeando a solução caótica para um conjunto de equações inter-relacionadas. Lorenz descobriu que a forma do atrator era extremamente sensível às condições iniciais. Mover seu ponto inicial apenas para a escala da asa em qualquer direção fez com que a linha desenhasse uma borboleta completamente diferente.

O atrator estranho levou os cientistas a concluir que muitos sistemas do mundo real - o mercado de ações, a temporada de tornados no Texas - devem ser igualmente imprevisíveis, e o efeito borboleta tem continuado a ser invocado como uma explicação de caos desde então. No entanto, isso de fato na verdade é falso: uma borboleta no Brasil pode flutuar o quanto quiser, mas ainda assim não poderá criar um tornado no Texas.

"Se uma borboleta bate as asas, o efeito realmente fica abafado", disse o matemático e escritor David Orrell ao Life's Little Mysteries.

Agitação Trivial

Cada aba das asas de uma borboleta exerce uma pressão sobre as moléculas de ar ao redor, a fim de empurrar o inseto para cima. Cada aba causa uma pequena alteração na pressão do ar ao redor da borboleta, mas essa flutuação é insignificante em comparação com a pressão total do ar, que é cerca de 100.000 vezes maior. Mudanças na pressão do ar são um dos fatores chave envolvidos na mudança do tempo, mas no caso da borboleta, as moléculas de ar absorvem facilmente o golpe de uma aba lateral, de modo que algumas polegadas de distância a partir de uma borboleta, a turbulência que provoca terá acabado.

Orrell, que tem um doutorado em predição de sistemas não-lineares da Universidade de Oxford, ele escreve previsões acerca de áreas como meteorologia, biologia e economia pública científica e leiga. Seu livro best-seller "The Future of Everything: The Science of Prediction" (Thunder Mouth Press, 2006) descreve a extrema dificuldade que os meteorologistas enfrentam na previsão do tempo, que é tão sensível a mudanças nas condições atmosféricas, como pressão e temperatura que não pode ser projetado com precisão com mais de alguns dias de antecedência. Uma estimativa da temperatura que está desligada em apenas uma fração de 1ºC leva a uma cascata de erros mais tarde; fazendo previsões que parecem além de alguns dias, mas menos de algumas semanas, particularmente desafiadoras.

No entanto, "as mudanças que fazem a diferença são muito maiores do que uma borboleta batendo as asas", disse Orrell.

"Eu penso, matematicamente, que o atrator de Lorenz foi uma descoberta muito importante", disse ele. "Mas depois ficou tipo de tomado como um pouco de uma desculpa. As pessoas começaram a aplicar a teoria do caos para um monte de sistemas e dizendo, 'Bem, esta propriedade é sensível às condições iniciais, por isso não podemos fazer previsões precisas."

Na verdade, de acordo com Orrell, apenas em modelos muito simplificados do caos, como o atrator estranho, fazer alterações microscópicas têm conseqüências enormes, escaladas e, finalmente, do atrator, causando a divergir do caminho que de outra forma teria tomado. Modelos de computador mais complexos, como os usados ​​pelos meteorologistas, são muito mais robustos. 


Orrell e uma equipe de vários outros matemáticos demonstraram em 2001, a introdução de perturbações na escala de flapping de borboleta nesses modelos climáticos e isto não faz com que os resultados dos modelos sejam divergentes. Se outros fatores no sistema de tempo, aquecimento do Oceano Atlântico: tal como temperaturas, humidade elevada e ventos do oeste com baixo cisalhamento do vento, combinam as forças para conduzir a formação de um furacão, a aba de uma asa, ou a falta dela, não vai parar eles.

E a ideia de que uma aba de asa realmente poderia ter um efeito exponencialmente crescente não faz muito sentido físico, de qualquer maneira, disse Orrell. "Se você imaginar modelar um volume de ar e, em seguida, perturbá-lo com a aba de uma asa de borboleta, você não esperaria obter uma onda exponencialmente maior saindo do outro lado." Modelando a turbulência usando autômatos celulares, um método desenvolvido pelo matemático Stephen Wolfram, que explicou-o em seu famoso livro "A New Kind of Science" (Wolfram Media, 2002), também mostra que a energia da asa irá se dissipar, ao invés de construir. Em suma, borboletas não podem formar tempestades.

Então, qual é a previsão?

Se o efeito borboleta não é real, por que, então, nós humanos não podemos prever com precisão o tempo mais do que alguns dias antes?

Acontece que a resposta a essa pergunta é controversa. Baseado em sua pesquisa, Orrell acredita que os erros em modelos de computador considera eles mesmos - por exemplo, uma simplificação da forma como pressão atmosférica e umidade interagem - afetam o resultado de sistemas meteorológicos muito mais drasticamente do que as pequenas perturbações. Ele acha que os meteorologistas deveriam trabalhar no aperfeiçoamento de seus modelos da atmosfera, em vez de levantar as mãos por causa do caos. "Minha opinião é que esse erro no modelo é a causa mais provável da nossa incapacidade de fazer mais previsões do tempo do que de caos", disse Orrell.

Outros cientistas discordam. Paul Roebber, um matemático e meteorologista da Universidade de Wisconsin-Milwaukee, argumenta que, embora o caos na escala borboleta não afeta o sucesso da previsão do tempo, no entanto perturbações maiores desempenham um papel significativo.

"Concordo com [Orrell] que os efeitos de escala borboleta iriam ficar amortecidos para fora, mas as influências que ainda são influências de pequena escala de uma perspectiva de tempo, como as nuvens individuais - esses efeitos são muito mais propensos a crescer e ser importantes", Roebber disse. "Então borboletas: OK, mas nuvens individuais: elas podem influenciar muito drasticamente a previsão daqui a cinco a dez dias, e podemos resolvê-las de forma que as melhorias em nossos modelos não levarão a uma melhora significativa em nossas previsões."

Tim Palmer, um professor de Oxford e principal cientista do Centro Europeu de Previsão do Tempo a Médio Prazo, explicou que as limitações em nossa capacidade de observar as condições do atmosféricas (como a localização de todas as nuvens); utilizando balões meteorológicos, de superfície e medições por satélite, significa que nunca seremos capazes de inserir exatamente as condições iniciais corretas em nossos modelos de computador. Isso nem sempre é um fator decisivo, mas às vezes é: "Quando o fluxo é particularmente instável, os erros nas condições iniciais podem aumentar rapidamente e destruir a qualidade da previsão em alguns dias. As condições vão crescer mais devagar e a previsão permanecerá habilidosa por uma semana ou mais adiante", escreveu Palmer em um e-mail.

De acordo com Roebber, a convecção atmosférica - o aquecimento e a subida do ar - é um excelente exemplo de uma condição que pode ser medida de forma imprecisa e que pode originar mudanças de grande escala no tempo. Por exemplo, a convecção acima do Golfo do México, por vezes, causa tempestades no sudeste dos Estados Unidos, que provocam nevascas no nordeste.

"Para mim, o papel da convecção atmosférica em grande escala que afeta o tempo e a posterior previsibilidade atmosférica diz muito mais sobre o papel de ambos os erros de modelo e erros de análise que o cenário hipotético da borboleta na imaginação popular," disse ele.
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Fonte: artigo escrito por Natalie Wolchover, para Live Science; "Can a Butterfly in Brazil Really Cause a Tornado in Texas?" (tradução livre) - Imagem: Creative Commons